COVID – 19 U OGLEDALU STATISTIKE

Obzirom na preciznu i ažurnu evidenciju broja obolelih, izlečenih i letalnih ishoda od Korona virusa u svetu po zemljama na sajtu www.worldmeter.info/corona pokušao sam da sagledam kretanje vremenske serije zaključno sa 08.04. (podaci se redovno ažuriraju kako zemlje dostavljaju podatke u razčiitim vremesnkim intervalima) kroz određene statističke zakonistosti. (isto je urađeno i za Srbiju ali u ovom trenutku podaci neće biti objavljni odnosno prognoze).

Dva pristupa su korićena: trend kretanje broja obolelih i adkevatna funkcija;

Regresiona jednačina zavisnosti broja letalnih ishoda od broja obolelih koja se pokazala adekvantija za prognozu broja letalnih ishoda. Trend daje prognozu za određene dane za koje se želi ali ne postoji adekvanta zavisnost od nezavisno promenjive

Trend broja umrih od početka pandemije:

Jednačina trenda je polinomialnog oblika sa koeficijentom determinacije 0,91 što dobro objašnjava pojavu. X je broj dana trajanja pandemije na svetskom nivou. Prognozom broja umrlih do 22.04, dobija se brojka od 122.000. Medjutim primento je i značajnije rasipanje tačaka od ciljne linije trenda što govori o sve značajnijim oscilacijama, koje su opet u direktnoj vezi sa nezavisno promenjivom a to je da podsetimo broj obolelih. Zbog postojanja vremenskog pomaka u odnosu broja obolelih i letalnih slučajeva biće simulirana dva modela, prvi sa podacima od početnog datuma kada je počela evidencija i drugi model od 10. februra sa vremenskim pomakom od 15 dana.

Regresiona jedančina bez vremenskog pomaka

Jednačina je oblika:  Yt = α + βX + et, pri čemu je Y zavisno promenjiva-broj letalnih ishoda

Prilikom modeliranja izvršeno  je logaritmovanje originalne serije podatka prirodnom logaritom za osnovu e.

Dobijeni rezultati su:

Oblik regesione jednačine je Yt = 4,769 + 1,12X + et(radi dobijanja originalne vrednosti potrebno je dobijen podataka antilogaritmovati)

 

Koeficijent determinacije  R² = 0,986 ili 98,6%  zavisno prmenjive je objašnjen nazeavisno prmenjivom (brojem obolelih)

Nastavak:

Prognoza za prvi scenario bez vremenskog pomaka od 15 dana

Prognoza je urađena na bazi regresione jednačine i akcenat baca na broj obolelih i smrtni ishod a ne na datume (zbog toga je jednačina trenda manje pouzdana)

Drugim rečima ako bude ukupno 4 miliona obolelih do kraja  pandemije letalni ishod je moguć kod 230 hiljada zaraženih.

Drugi scenario polazi od pretpostavke da se sa uvećanjem broja zaraženih povećava rapidno i broj preminulih. Zbog toga je vremenska serija skraćena na 59 serija podataka i to od 10. februrara do 8. aprila. Prema ovoj jednačini kretanje broja letalnih ishoda je definisano regresionom jednačinom:

Yt = -5,981 + 1,221 X_t +e_t

Prema ovom scenrio koji je verovatno prihvatljivi broj letalnih ishoda bi se u zavisnosti od broja obolelih kretao  od 136.500 za 2 miliona obolelih do 320 hiljada ako oboli 4 miliona

PS: u trenutku pisanja teksta (petak 10.04. 09.00) broj obolelih je 1.605.372 a broj smrtnih ishoda je 95.573. Prema trendu kretanja borja umrlih moguće je da ova cifrma bude u rasponu od regresione do predvidjene trendom za nekoliko dana.

NAPOMENA: ANALIZA JE RAĐENA PRIMENOM STATISTIČKO-EKONOMETRIJSKOG PROGRAMA   SPSS – 20 IBM